Opracowania.pl PLUS:
Zaloguj się żeby dostać więcej

Obliczanie odległości i pola powierzchni na mapie

Zadanie 1

Na mapie w skali 1: 2 000 000 zmierzono odległość AB równą 5,5 cm. Ile w rzeczywistości wynosi odległość od A do B.

Dane: skala 1: 2 000 000, AB na mapie 5,5 cm.

Szukane: AB w rzeczywistości

Rozwiązanie:

Zamieniamy skalę liczbową na mianowaną. Aby zamienić skalę liczbową na mianowaną, należy „odciąć” 5 zer. Obliczymy wówczas, ile kilometrów w rzeczywistości odpowiada 1 centymetrowi na mapie.

1: 2 000 000 (1 cm : 20 km)

Zapisujemy równanie:

1 cm : 20 km = 5,5 cm : x km

Rozwiązujemy proporcję:

1 / 20 = 5,5 / x

x = 20 · 5,5 = 110

Odpowiedź: Odległość od A do B w rzeczywistości wynosi 110 km.

Zadanie 2

Odległość od A do B wynosi 500 km. Oblicz odległość AB na mapie w skali 1: 20 000 000.

Dane: skala 1: 20 000 000, AB w rzeczywistości 500 km.

Szukane: AB na mapie.

Rozwiązanie:

Zamieniamy skalę liczbową na mianowaną:

1: 20 000 000 (1 cm: 200 km)

Zapisujemy równanie:

1 cm : 200 km = x cm : 500 km

Rozwiązujemy proporcję:

1 / 200 = x / 500

1 · 500 = 200 x

x = 500 / 200 = 2,5

Odpowiedź: Odległość AB na mapie wynosi 2,5 cm.

Zadanie 3

Odległość AB na mapie wynosi 9 cm, natomiast odległość ta w rzeczywistości wynosi 2700 km. Oblicz skalę mapy.

Dane: AB na mapie 9 cm, AB w rzeczywistości 2700 km.

Szukane: skala mapy.

Rozwiązanie:

Zapisujemy równanie:

9 cm : 2700 km = 1 cm : x km

Rozwiązujemy proporcję:

9 / 2700 = 1 / x

9 x = 1 · 2700

x = 2700 : 9 = 300

Otrzymujemy skalę mianowaną: 1 cm: 300 km.

Aby zamienić skalę mianowaną na liczbową, „dodajemy” 5 zer

Otrzymujemy skalę liczbową 1: 30 000 000

Odpowiedź: Szukana skala wynosi 1: 30 000 000.

Zadanie 4

Na mapie w skali 1: 20 000 000 wykreślono obszar o powierzchni 4 cm2. Ile wynosi pole powierzchni tego obszaru w rzeczywistości?

Dane: skala mapy 1: 20 000 000, pole powierzchni na mapie 4 cm2.

Szukane: pole powierzchni w rzeczywistości.

Rozwiązanie:

Zamieniamy skalę liczbową na mianowaną

1: 20 000 000 (1 cm: 200 km)

Aby można było obliczyć pola powierzchni, podnosimy obie strony skali mianowanej do kwadratu:

1 cm2 : 40 000 km2

Zapisujemy równanie:

1 cm2 : 40 000 km2 = 4 cm2 : x km2

Rozwiązujemy proporcję:

1 / 40 000 = 4 / x

1 x = 40 000 · 4 = 160 000

Odpowiedź: Pole powierzchni w rzeczywistości wynosi 160 000 km2.

Na swoich stronach GRUPA INTERIA.PL Sp. z o.o. Sp.k. wykorzystuje wraz z innymi podmiotami pliki cookies (tzw. ciasteczka) i inne technologie m.in. w celach statystycznych i reklamowych. Korzystając z naszych stron bez zmiany ustawień przeglądarki będą one zapisane w pamięci urządzenia. Kliknij, aby dowiedzieć się więcej, w tym jak zarządzać plikami cookies. Zamknij